Za enakomerno gibanje je značilno, da se telesu pri gibanju hitrost ne spreminja. Kadar se telesu hitrost spreminja, pa pravimo, da se giblje neenakomerno. Kadar se hitrost povečuje, pravimo, da se telo giblje pospešeno, kadar se hitrost zmanjšuje, pa pravimo, da se giblje pojemajoče.



Avtomobilček se je na nagnjeni podlagi torej gibal pospešeno. Spet bi lahko rekli, da nekatera telesa »pospešujejo počasi«, druga pa »pospešujejo hitro«, vendar tak opis ni dovolj natančen. Zato vpeljemo novo količino, ki jo imenujemo pospešek.

Kadar je pospešek pozitiven, telo pospešuje (hitrost se veča). Kadar je pospešek negativen, je gibanje pojemajoče (hitrost se manjša).

V definiciji pospeška smo uporabili veliko grško črko delta: Δ .
Črka Δ  označuje, da nas zanima le sprememba fizikalne količine, ki je zapisana za njo. V našem primeru gre za spremembo hitrosti. Pospešek je torej količina, ki nam pove, kako se telesu spreminja hitrost. Spremembo hitrosti izračunamo tako, da od končne hitrosti odštejemo začetno hitrost:
Δ v = vkončna – vzačetna.

ZGLED

Smučar na začetku miruje na vrhu klanca. Ko se začne gibati, mu v 5 sekundah hitrost naraste na 10 m /s .

vz = 0 m /s
vk = 10 m /s
t = 5 s
Δv = vk – vz = 10 m /s – 0 m /s = 10 m /s

Pospešek izračunamo takole:

a = Δ v /t = 10 m /s / 5s = 2 m /s2


Enota za pospešek torej pove, za koliko se hitrost spremeni vsako sekundo. Poenostavljeno enoto zapišemo kot m/ s 2 .


Kadar se telesu hitrost v enakih časovnih intervalih enako spremeni, je pospešek ves čas enak; pravimo, da se telo giblje enakomerno pospešeno. 

Hitrosti v nekem trenutku pravimo trenutna hitrost. Trenutno hitrost nam prikazuje npr. merilnik hitrosti v avtomobilu. Začetna hitrost je pravzaprav trenutna hitrost na začetku opazovanja gibanja, končna hitrost pa je trenutna hitrost na koncu opazovanja.

Kadar se trenutna hitrost zelo spreminja, gibanje pogosto opišemo s povprečno hitrostjo. To je hitrost, s katero bi pri enakomernem gibanju v enakem času prepotovali enako pot, kot jo prepotuje telo, ki se mu hitrost spreminja.


ZGLED

Z avtomobilom se odpravimo na izlet. Začetna hitrost avtomobila je nič, največja hitrost, ki jo dosežemo, je 125 k m h , vmes pa imamo tudi postanek, kot kaže graf. Po eni uri prispemo v 50 km oddaljen kraj. Enako pot bi prepotovali v enakem času, če bi se ves čas vozili s hitrostjo v ¯¯¯ = 50 km /1h = 50 k m /h . Tej hitrosti pravimo povprečna hitrost. Povprečno hitrost označimo s črtico nad črko v, da jo jasno ločimo od trenutne hitrosti.




Pot pri enakomerno pospešenem gibanju

Pot pri enakomerno pospešenem gibanju ni sorazmerna s časom, kot to velja za enakomerno gibanje, pač pa narašča sorazmerno s kvadratom časa. Če se telo giblje dvakrat daljši čas, prepotuje štirikrat daljšo pot.

Zapisano enačbo pa lahko uporabimo tudi za izračun pospeška. Iz enačbe
s = 1/2 ・a ・ t2 izrazimo pospešek in dobimo a = 2 s/t2 .

Če torej poznamo pot, ki jo je telo prepotovalo, medtem ko je pospeševalo, in vemo, v kolikšnem času jo je prepotovalo, lahko iz teh podatkov izračunamo pospešek telesa.

Spodnji graf hitrosti v odvisnosti od časa prikazuje enakomerno pospešeno gibanje opazovanega telesa.

Opazovani lik je pravokotni trikotnik. Predstavljamo si ga lahko kot polovico pravokotnika, zato njegovo ploščino izračunamo s pomočjo enačbe
S = 1/2・ a ・ b. Dolžina stranice a je enaka času, ki je pretekel od začetka opazovanja, dolžina stranice b pa spremembi hitrosti v tem času. Sprememba hitrosti je po definiciji pospeška enaka Δv = a ・ t. Ploščino trikotnika lahko torej izračunamo kot S = 1/ 2 ・a ・ b = 1/2・ t ・ a ・ t = 1/2 ・ a ・ t2. Opazimo lahko, da je ploščina trikotnika enaka poti, ki jo telo prepotuje v izbranem času.

Ugotovitev ne velja le za opisani primer, pač pa velja splošno. Ne glede na to, ali je gibanje enakomerno, enakomerno pospešeno ali neenakomerno pospešeno, ploščina lika pod krivuljo na grafu v(t) vedno ponazarja prepotovano pot.


ZGLED

Letalo miruje, nato pa začne pospeševati po letališki stezi. Pospešuje s pospeškom 2 m s 2 . Od mirovanja do vzleta potrebuje približno 40 sekund. Kolikšno hitrost doseže in kako dolga mora biti steza, da tako veliko letalo lahko vzleti? Privzemimo, da letalo ves čas enakomerno pospešuje.

Hitrost izračunamo tako, da zmnožimo pospešek in čas pospeševanja, torej

a = 2 m/ s 2
t = 40 s
Δv = a ・ t = 2 m/ s 2 ・ 40 s = 80 m/ s = 288 k m /h .

Med pospeševanjem prevozi pot

s = 1/2・ a ・ t2 = 1 /2 ・2 m/ s 2 ・ (40 s)2 = 1 2 ・ 2 m/ s 2 ・ 1600 s2 = 1600 m

Letališka steza mora biti dolga vsaj 1600 metrov.

Zadnja sprememba: nedelja, 20 september 2020, 23:20