Vzrok za spremembo gibanja teles so sile. Vendar to, da na telo delujejo sile, še ni dovolj za spremembo gibanja telesa. Spoznali smo že, da s seštevanjem sil lahko določimo rezultanto sil na neko telo. Če je vsota vseh sil na telo enaka nič, pravimo, da so sile v ravnovesju. Takrat telo miruje ali pa se giblje premo enakomerno.

Kaj pa se dogaja, kadar je rezultanta sil na telo različna od nič?

Ko pihamo v pisalo, prek izdihanega zraka nanj delujemo s silo, zato se začne gibati po podlagi. Natančnejše meritve bi pokazale, da je gibanje pri konstantni sili enakomerno pospešeno. Rezultanta sil, ki delujejo na telo, je v tem primeru različna od nič. Če bi v pisalo pihala dva človeka, vsak s svoje strani in enako močno, bi bila rezultanta nič in telo ne bi pospeševalo.

Zveza med maso, silo in pospeškom

Telo se giblje enakomerno pospešeno, če je rezultanta sil nanj različna od nič. Velikost pospeška telesa je odvisna od mase telesa in od velikosti rezultante sil.

Če prek škripca z vrvico povežemo voziček in utež, zagotovimo, da bo na voziček delovala konstantna sila. Ko voziček spustimo, opazimo, da se njegova hitrost povečuje, torej se giblje pospešeno. Če na vrvico obesimo utež z večjo maso, bo večji tudi pospešek vozička. Kaj pa, če na voziček postavimo tovor? Tudi voziček s tovorom se giblje pospešeno, le da je pospešek manjši kot v primeru, ko voziček ni otovorjen.

Podrobnejša analiza (npr. z ultrazvočnim merilnikom) pokaže, da se voziček v resnici v vseh primerih giblje enakomerno pospešeno. Pospešek je konstanten in je premo sorazmeren z rezultanto sil, ki delujejo na voziček. Ugotovimo lahko tudi, da je pospešek obratno sorazmeren z maso vozička.

Enačbo lahko zapišemo tudi v obliki F = m ・ a. S pomočjo te enačbe si oglejmo, kako je z osnovnimi enotami definirana enota za silo, newton (N). Maso merimo v kilogramih (kg), pospešek pa v metrih na sekundo kvadrat
( m s 2 ). Enota newton je torej enaka

1 N = 1 kg ・m s 2

in pomeni silo, ki povzroči, da telo z maso 1 kg pospešuje s pospeškom 1 m s 2 . To je prava definicija newtona (N).


ZGLED

Najmanjša dovoljena masa dirkalnika formule 1 je 642 kg (avto skupaj z voznikom). Pri speljevanju je pospešek takega avtomobila 15 m s 2 .
Kolikšen bi bil pospešek, če bi bilo v avtu še 100 kg goriva? Predpostavimo, da je sila, ki pospešuje formulo, v obeh primerih enaka.

Izračunamo lahko silo, ki deluje na formulo.

m = 642 kg
a = 15 m s 2
F = m ・ a = 642 kg ・ 15 m s 2 = 9630 kg ・ m s 2 = 9630 N

Privzamemo, da bo sila enaka tudi v drugem primeru, le da je masa tokrat za 100 kg večja, torej M = 642 kg + 100 kg = 742 kg. Pospešek je tako enak

a = F・m = 9630 N ・ 742 kg = 9630 kg/ m s 2 ・ 742kg = 13 m/ s 2 .

Isaac Newton

Sir Isaac Newton (1642–1727) je svoje zakone o gibanju objavil v delu z naslovom Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Matematični principi filozofije narave). Znan je tudi po številnih drugih odkritjih – ugotovil je npr. tudi, da se bela svetloba pri prehodu skozi stekleno prizmo razkloni na mavrične barve.
>


Zveza med maso in težo ter prosti pad

Spomnimo se, da smo v osmem razredu 1 newton definirali kot težo 100-gramske uteži. Ta definicija je preveč ohlapna. Teža 100-gramske uteži se nekoliko razlikuje že na različnih krajih na zemeljski obli, na površju drugih nebesnih teles pa je še bistveno drugačna. Teža telesa torej ni odvisna samo od mase telesa, ampak je odvisna tudi od tega, kje je telo. Maso in težo telesa, ki prosto pada, povezuje pospešek telesa.

Če dvignemo dva predmeta (npr. igralno kocko in plastenko vode) na enako višino od tal in ju nato hkrati spustimo, opazimo, da telesi udarita ob tla približno sočasno. Njuna hitrost med padanjem enakomerno narašča, torej je gibanje pospešeno. Če bi to padanje posneli s kamero, bi lahko z analizo posnetka ugotovili, da se telesi gibljeta enakomerno pospešeno, in sicer obe s pospeškom nekaj manj kot 10 m s 2 .

Kako je mogoče, da različni telesi padata z enakim pospeškom? Na vsako od teles deluje sila teže, ki se s časom ne spreminja. Če zanemarimo sili upora in vzgona, je rezultanta sil na posamezno telo v tem primeru kar enaka teži telesa.

2. Newtonov zakon pravi, da je pospešek telesa odvisen od rezultante sil, ki delujejo na telo, in mase telesa: a = F m . Če s pomočjo te enačbe opišemo prosti pad, dobimo zvezo g = F g m . Ker sta teža in masa sorazmerni, je to razmerje enako za vsa telesa. Če enačbo obrnemo, lahko s pomočjo te zveze izračunamo silo teže.

Zmotno je prepričanje, da težja telesa padajo hitreje kot lahka. V primerih, ko dve telesi ne padata enako hitro, je običajno razlog za to sila zračnega upora, ki je pri enem telesu večja kot pri drugem.

List papirja, zmečkan v kepo, pade na tla prej kot nezmečkan list, čeprav imata oba enako maso in težo. Sklepamo, da gibanje nezmečkanega lista zavira večja sila upora, saj je njegova površina večja kot površina kepe.

Sila upora (oznaka F u ⇀ ) vedno deluje v smeri, ki je nasprotna smeri gibanja. V večini primerov je sila upora v primerjavi s silo teže majhna, zato jo lahko zanemarimo. V primeru nezmečkanega lista papirja je sila upora skoraj tako velika kot njegova teža, zato je rezultanta približno enaka nič in telo pada enakomerno.

Velikost sile upora je odvisna od oblike in velikosti telesa in je večja pri telesih z večjo površino. To izkoriščajo tudi padalci z izbiro padala primerne velikosti. Večje ko je padalo, počasneje se bo padalec spuščal proti tlom.

ZGLED

Teža telesa na Zemlji je 800 N. Kolikšna bi bila teža istega telesa na Marsu? Privzemi, da je težni pospešek na Zemlji 10 m s 2 , na Marsu pa 3,7 m s 2 .

Če poznamo težo telesa na Zemlji, lahko izračunamo njegovo maso.

FgZ = 800 N
gZ = 10 m s 2
m = F g Z gZ = 800 N 10m s 2 = 80 kg

Če to isto telo nesemo na Mars, kjer bo nanj deloval gravitacijski pospešek
3,7 m s 2 , bo njegova teža enaka

gM = 3,7 m s 2
FgM = m ・ gM = 80 kg ・ 3,7 m s 2 = 296 N

Telo, ki ima na Zemlji težo 800 N, ima na Marsu težo 296 N.


Breztežnost

Navidezno breztežno stanje lahko dosežemo tudi na Zemlji, oziroma natančneje – v letalu. Astronavti se urijo v breztežnosti s pomočjo posebnega manevra letala. Pilot letalo usmeri navzgor, nato pa ga za nekaj časa »prepusti« gravitaciji. Osebe v letalu padajo skupaj z njim in zato glede na letalo lebdijo.

Teža je odvisna od tega, kje smo

Sila privlačnosti Zemlje se zmanjšuje, če se telo od nje oddaljuje. Gravitacijski pospešek je obratno sorazmeren s kvadratom oddaljenosti R od središča Zemlje. V tabeli je podana teža astronavta z maso 100 kg na različnih oddaljenostih od Zemlje.

Oddaljenost R (km) Gravitacijski pospešek 
ms2		 Teža astronavta (N)
6370  (površina Zemlje) 9,80 980
6730 (mednarodna vesoljska postaja) 8,8 880
6930 (Hubble teleskop) 8,2 820
26 000 (GPS sateliti) 0,59   59
 42 000 (geostacionarni satelit)  0,22  22
384 000 (razdalja do Lune)   0,0027  0,27






Zadnja sprememba: sreda, 30 september 2020, 00:47