|
Ob
stiku dveh teles različnih temperatur teče toplota s telesa z višjo temperaturo
na telo z nižjo temperaturo. Toplota teče, dokler se ne vzpostavi
toplotno ravnovesje, ko imata obe telesi isto (zmesno) temperaturo Tz.
Če sta telesi toplotno izolirani od
okolice, je toplota Q1, ki jo odda telo z višjo temperaturo,
enako velika kot toplota Q2, ki jo prejme telo z nižjo
temperaturo.
Q1
= Q2
m1•c1•ΔT1
= m2•c2•ΔT2
|
|
Toliko toplote, kolikor jo odda hladnejša snov, jo sprejme toplejša snov. Zapišimo to z enačbo:
Qodd = Qspr
Naj ima toplejša snov maso m1, specifično toploto c1 in začetno temperaturo T1. Ko se ohladi na zmesno temperaturo Tz, odda toploto:
Qodd = m1•c1•(T1 - Tz)
Hladnejša snov ima maso m2, specifično toploto c2 in začetno temperaturo T2. Ko se segreje na zmesno temperaturo Tz, sprejme toploto:
Qspr = m2•c2•(Tz - T2)
Izenačimo obe toploti:
m1•c1•(T1 - Tz) = m2•c2•(Tz - T2)
Če enačbe preuredimo, dobimo izraz za zmesno temperaturo Tz.
Tz = ( m1•c1•T1 + m2•c2•T2) / ( m1•c1 + m2•c2)
Če iščemo masi pa velja:
m2 = m1•c1•(T1 - Tz) / c2•(Tz - T2)
in
m1 = m2•c2•(Tz - T2) /c1•(T1 - Tz)
Če gre pri zmesi za isto snov, recimo, če zmešamo vročo in mrzlo vodo, se specifične toplote v enačbi pokrajšajo in dobimo Naslednje, enostavnejše, enačbe:
Tz = ( m1•T1 + m2•T2) / ( m1 + m2),
m2 = m1•(T1 - Tz) / (Tz - T2),
m1 = m2•(Tz - T2) / (T1 - Tz)
|
Primer 1:
Liter vode s temperaturo 20 0Cin 200 g železa, segretega na temperaturo 600 0C, damo v toplotno izolirano posodo in počakamo, da se
temperature izenačijo. Kolikšna je zmesna temperatura? Specifična toplota vode je 4200 J/Kg K, železa pa 465 J/kg K.
Ker je posoda toplotno izlirana, se nič toplote ne zgubi: oddana toplota je enaka sprejeti toploti:
Zmesna temperatura je Tz = 33 0C.
|
Primer 2:
Vzemimo 3 l (3 kg) vode na temperaturi 80 0C. Koliko vode na temperaturi20 0C moramo doliti, da bo zmesna temperatura 30 0C?
Toplota, ki jo odda toplejša voda je enaka toploti, ki jo sprejme hladnejša voda:
Qodd = Qspr
Vstavimo:
Qodd = m1 c (T1 - Tz)
Qspr = m2 c (Tz - T2)
Doliti moramo 15 kg, to je 15 l hladne vode.
|
|