Predavanja

• Matrična algebra [TEMA 2.10., MANA 2.10.](motivacija s primeri, množenje/seštevanje matrik, množenje matrike s skalarjem, ničelna matrika, identiteta, osnovne lastnosti matrik in operacij, inverzna matrika, primeri)
  
• Determinanta [TEMA 9.10., MANA 7.10.] (2x2/3x3 determinanta, splošna definicija z razvojem po prvi vrstici, spremembe/ohranjanje determinante dane matrike pri operacijah z vrsticami/stolpci matrike, multiplikativnost, primeri)
  
• Sistemi linearnih enačb [TEMA 14.10., MANA 14.10.] (motivacija s primeri, sistemu prirejena matrika in dovoljene operacije z njenimi vrsticami, Gaussova eliminacija, rešljivost sistema enačb, primeri: npr. računanje inverza)
  
• Lastne vrednosti in lastni vektorji [TEMA 16.10., MANA 28.10.](motivacija, definicija lastnih vrednosti/vektorjev, enačbi AX=XD oziroma Ax=dx in det(A-dI)=0, diagonalizacija, primeri)

ODVOD IN INTEGRAL

• Odvod [TEMA 30.10., MANA, 4.11.] (limite osnovnih funkcij, definicija in osnovne lastnosti odvoda, izpeljava odvodov osnovnih funkcij)
• Geometrijski pomen odvoda [TEMA 6.11.,MANA, 11.11.] (naraščanje/padanje funkcije, lokalni ekstremi, prevoji, risanje grafa funkcije)
  
• Nedoločeni integral [TEMA 13.11.,MANA, 18.11.] (motivacija, integrali osnovnih funkcij, nova spremenljivka, per partes, primeri)
  
• Določeni integral  [TEMA 20.11.,MANA, 25.11.] (definicija, osnovne lastnosti, primeri)
  
• Osnovni izrek integralskega računa in njegove posledice [TEMA 28.11.,MANA, 2.12.] (funkcija zgornje meje, osnovni izrek integralskega računa/Newton-Leibnizova formula, posledice osnovnega izreka, primeri, ploščine)
  

DIFERENCIALNE ENAČBE [MANA]

• Enostavne diferencialne enačbe 1. reda [MANA, 9.12.] (motivacija iz naravoslovja, začetni pogoji, rešitev, diferencialne enačbe z ločljivima spremenljivkama, primeri)
• Linearna diferencialne enačbe 1. reda [MANA, 16.1.] (reševanje linearne diferencialne enačbe, primeri iz biologije/kemije: dvostopenjski radioaktivni razpad in dvostopenjska kemijska reakcija, Bernoullijeva diferencialna enačba)
• Sistemi linearnih diferencialnih enačb s konstantnimi koeficienti [MANA, 23.12.][MANA, 6.1.] (računski primeri, primeri iz naravoslovja)
• Navadne diferencialne enačbe 1. reda [MANA, 6.1.] (obstoj rešitve, splošna rešitev, polje naklonov, približno reševanje diferencialnih enačb: Eulerjeva tangentna metoda, primeri)
• Enostavne diferencialne enačbe 2. reda [MANA, 13.1.] (znižanje reda, diferencialne enačbe s konstantnimi koeficienti, povezava s sistemi linearnih enačb, primeri)

FUNKCIJE VEČ SPREMENLJIVK  [TEMA]

• Parcialni odvod [TEMA 4.12.] (motivacija, definicijsko območje in graf funkcije dveh spremenljivk, ploskve, nivojnice, definicija parcialnega odvoda in osnovne lastnosti, primeri)
• Ekstremi funkcij več spremenljivk [TEMA 11.12.] (kritične točke, Taylorjev izrek za funkcije več spremenljivk, Hessejeva matrika, lokalni ekstremi)
  
• Dvojni oziroma trojni integral [TEMA 18.12.] (motivacija, definicija in osnovne lastnosti, Fubinijev izrek, primeri)
• Uvedba novih spremenljivk pri integriranju [TEMA, 8.1.] (zamenjava spremenljivk, polarne koordinate, cilindrične in sferične koordinate, primeri)
• Uvod v vektorsko analizo [TEMA, 15.1.]: motivacija, vektorske funkcije, skalarno oziroma vektorsko polje, gradient, rotor, divergenca, polje vzdolž krivulj  in ploskev v prostoru, primeri)